在近世代数里,“证明剩余类环是域”该怎么证 如何将伽罗华域的数组变到实数域

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在近世代数里,“证明剩余类环是域”该怎么证 如何将伽罗华域的数组变到实数域 证明模p剩余类环是一个域伪命题。Zn是域当且仅当n是素数。 设n是素数p,若p不整除a时(a,p)=1,故a可逆,Zp是域。反之,若n不是素数,则存在整数a和b使n=ab,Zn有零因子故不是域伪命题。Zn是域当且仅当n是素数。 设n是素数p,若p不整除a时(a,p)=1,故a可逆,Zp是域。反之,若n不是素数,则存在整数a和b使n=ab,Zn有零因子故不是域

证明:模为素数的剩余环是一个域。在线等!!!详...

初等数论有个Bezout等式,就是说p和q互素,则有两个整数a, b,使得ap+bq=1。如果p是一个素数,那么取它为模做同余。除了0,这个同余类里所有数(比如q)都和它互素,由上面等式可知bq=1(mod p),这就是说b是q的乘法逆元,所以模为素数的剩余环是

抽象代数:证明:实数域R上一元多项环R[x]的剩余...

做同构:\phi:R[x]/(x+1)→R;f→f(-1) 只需验证这是一个同构即可

证明整数模5的同余类(剩余类)对于同余类的加法和乘...

证明整数模5的同余类(剩余类)对于同余类的加法和乘法运算成为一个环问作同态f(x)=x mod 5。这是一个从整数环Z到模五同余类(这里先记作E)的保持所有运算的同态,所以E也是一个环。E含5个元素:0,1,2,3,4。 它也构成一个域,1,4的乘法逆元分别是它们自己,而2,3互为乘法逆元。

设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ:a→【a】。...

如题~!请速度啊~!时间紧迫~!近世代数的~!显然f是满射 根据剩余类加法和乘法f(a+b)=f(a)+f(b) f(ab)=f(a)f(b) 所以f是满同态 证毕!

一道数学证明题

请问"整数环不可能与偶数环同构"这个命题怎么证明?不世道

如何将伽罗华域的数组变到实数域

定义为以素数p为模的整数剩余类环构成的p阶有限域。域定义了二种代数运算系统,也就是有加法也有乘法。伽罗华域是编码理论的基础,因为线性循环码是在代数理论是构造起来的,通过对基本参数的设定,就可构造出新的码字,而码字可以由多项式来表

证明:剩余类加法运算和乘法运算与代表元的选取无关

还有两道题,高分悬赏1、证明:只需证明在模n的剩余类环中,对任意c∈[a],d∈[b],总有 [c+d]=[a+b],[cd]=[ab] 这是因为当c∈[a],d∈[b]时,c≡a(modn),d≡b(modn),所以 c+d≡a+b(modn),cd≡ab(modn),即证。 2、证明:假设在模n的剩余类环中,[b]与[c]均为[a]的逆元,即 [a]

在近世代数里,“证明剩余类环是域”该怎么证

伪命题。Zn是域当且仅当n是素数。 设n是素数p,若p不整除a时(a,p)=1,故a可逆,Zp是域。反之,若n不是素数,则存在整数a和b使n=ab,Zn有零因子故不是域

在近世代数里,“证明剩余类环是域”该怎么证?要具体...

你的问题有问题,只有阶为质数p时成立。由题意,只需证每一个非零元a有逆元。因为(a,p)=1,由Bezout等式,有ua+vp=1,模p得u为其逆,证毕。

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